行測數量關系：解和定最值問題有妙招進入閱讀模式

極值問題是公務員考試行測數量關系中?？嫉囊活愵}型，極值問題五花八門，考查頻率比較高的是和定最值問題和最不利原則，兩者都側重于分析能力的考查，今天中公教育帶大家一起學習和定最值問題，只要掌握了基本的解題思路，就能夠快速做出此類題。

和定最值，顧名思義就是在幾個量的和確定的情況下求其中某個量的最大值或最小值的問題。因此，這類題的題型特征為已知幾個量的和或它們的平均數，求其中某個量的最大值或最小值。和定最值問題的核心解題原則為：求某量的最大值，要求其它量盡可能小;求某量的最小值，要求其它量盡可能大。接下來我們通過幾個例題來講解這類題的解題思路。

例1.假設7個相異正整數的和是98，已知這7個數中第三大的數為18，則此7個正整數中最大的數最大是多少?

A.47 B.51 C.53 D.57

【中公解析】已知7個相異正整數的和，所求為其中最大的數的最大值，滿足和定最值問題的題型特征。題目中所求為最大量的最大值，要使最大量盡可能大，在和一定的情況下，則讓其它量盡可能小，第三大的數確定為18，第二大的數盡可能小且比18大，因此為19，第四、五、六、七大的數也盡量小且各不相同，依次為4、3、2、1，最大的數最大為98-19-18-4-3-2-1=51，選B。

例2.6名同學參加一次百分制考試，已知6人的分數是各不相同的整數。若6名同學的總分是513分，求分數最低的最多得了多少分?

A.83 B.84 C.85 D.86

【中公解析】已知6名同學總分，和一定，求最小量的最大值，滿足和定最值問題的題型特征。要想讓分數最低的同學得分盡可能大，則需要讓其他人的分數盡可能小。設分數最低的人最多得x分，分數倒數第二的人盡可能小且比x大，為x+1分，依次類推，其他人的分數由少到多依次為x+2、x+3、x+4、x+5，分數之和為513分，則x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)=513，整理為6x+15=513，解得x=83，選A。

例3.有一次數學考試滿分為100分，某班前六名同學的平均分為95分，排名第6的同學得86分，假如每個人的得分是互不相同的整數，那么排名第三的同學最少得多少分?

A.94 B.97 C.95 D.96

【中公解析】根據題干描述，此題為和定最值類的題目，所求為排名第三的同學分數盡可能少，根據解題原則，求某量的最小值，要求其它量盡可能大，題目中已經確定的量為排名第6的同學的分數，其它量都要盡可能大，其中，第一名最多得滿分100分，第二名盡可能大為99分，若設第三名同學的得分最少為x，則第四、五名同學得分依次為x-1、x-2，前6名同學的總分為95×6=570，則100+99+x+(x-1)+(x-2)+86=480，解得x=96，選D。

通過上面三個例題，我們能夠總結，和定最值問題的基本解題思路是先設所求量為x，其它量根據解題原則確定下來，然后根據和不變建立等量關系，列方程求解。對于這類題大家需要特別注意的是題干描述中是否要求各個量互不相同。希望大家通過學習，掌握和定最值問題的解題方法。